RNA 聚合酶的合成场所和作用部位如下：
合成场所：
    真核生物：在真核细胞中，RNA 聚合酶的合成场所是细胞质中的核糖体。细胞核内的 DNA 遗传物质中的基因先被转录为信使 RNA（mRNA），然后 mRNA 通过核孔从细胞核转移到细胞质中，在游离核糖体上进行表达合成 RNA 聚合酶。

    原核生物：原核细胞没有细胞核，其 RNA 聚合酶也是在细胞质中的核糖体上合成。

作用部位：
    在细胞内，RNA 聚合酶的作用部位主要是在 DNA 上。具体来说，它会结合到 DNA 分子的启动子区域。启动子是 DNA 上的特定序列，能够引导 RNA 聚合酶识别并结合，从而启动转录过程。之后，RNA 聚合酶会沿着 DNA 模板链移动，以核糖核苷三磷酸为底物，按照碱基互补配对原则，将 DNA 上的遗传信息转录为 RNA。在转录过程中，RNA 聚合酶作用于磷酸二酯键，催化核糖核苷酸之间形成磷酸二酯键，从而合成 RNA 链。

    另外，在某些情况下，比如病毒感染宿主细胞后，病毒的 RNA 聚合酶可能会在宿主细胞的细胞质中发挥作用，以病毒的核酸为模板合成 RNA。不过这是特殊情况下的作用方式，正常情况下，细胞内的 RNA 聚合酶主要在细胞核（真核生物）或拟核（原核生物）区域附近的 DNA 上发挥作用。